【題目】在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則b∥α
B.若a∥α，b∥α，aβ，bβ，則β∥α
C.若α∥β，b∥α，則b∥β
D.若α∥β，aα，則a∥β
【答案】D
【解析】解：對于A，若a∥α，b∥a，說明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內，它們的位置關系應該是平行或直線在平面內，故A錯； 對于B，若a∥α，b∥α，aβ，bβ，說明在平面α和平面β內各有一條直線與另一個平面平行，但是條件并沒有指明平面α、β的位置關系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯；
對于C，若α∥β，b∥α，說明直線b∥β或bβ，故不一定b∥β，故C錯；
對于D，若α∥β，aα，根據面面平行的性質：兩個平行平面中的一個平面的直線必定平行于另一個平面，知a∥β，故D正確．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面的基本性質及推論的相關知識，掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由表知函數y=f（x）﹣g（x）在下列區間內一定有零點的是（ ）
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f（x） | ﹣0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
g（x） | ﹣0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）
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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（﹣1）=2，則f（2013）等于（ ）
A.2012
B.2
C.2013
D.﹣2
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【題目】解答題。
（1）偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，求滿足f（2x﹣1）＞f（3）的x的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=log2（x+1）．解關于x的不等式f（x）＞1．
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【題目】已知函數f（x）是定義在[﹣1，1]上的函數，若對于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在[﹣1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論．
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