設(shè)
的內(nèi)角
,
,
所對的邊長分別為
,
,
,且
,
．
（1）當(dāng)
時,求的值；
（2）當(dāng)的面積為
時,求
的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2
,點M在線段PQ上.
(1)若OM=
,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,攝影愛好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為
米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).
(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時cosθ的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝
.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；
(3)若
·
＝20，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進c百米終于到達山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)A，B，C，D四個點在同一豎直平面．
(1)求B，D兩點的海拔落差h；
(2)求AD的長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角
，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．
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；（2）
.
計算出
，然后根據(jù)正弦定理公式
即可算出
，再結(jié)合余弦定理
得到
，最后由
可計算得結(jié)果.
2分
4分
，
，
7分
，即
，
，
，
.
的單調(diào)遞減區(qū)間；
中,
分別是角
的對邊,
,
,
，求
的大小.
的圖像經(jīng)過點
．
的值；
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，且
．求
．