某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為θ，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車(chē)下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面．
(1)求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
(2)求AD的長(zhǎng)
核心素養(yǎng)學(xué)練評(píng)系列答案
單元期中期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，已知
，
，
，求的面積
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
的內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為
,
,
,且
,
．
（1）當(dāng)
時(shí),求的值；
（2）當(dāng)的面積為
時(shí),求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為
,且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的面積及
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積
，求∠C的度數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，B＝
，BC＝2，點(diǎn)D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．
(1)若△BCD的面積為
，求CD的長(zhǎng)；
(2)若ED＝
，求角A的大小．
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中,
分別是角
的對(duì)邊，且
.
的大小;（2）若
，
,求
中,角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.