Question

【題目】設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列正確命題的序號是________．

(1)若m∥,n∥,則m∥n， (2)若則

(3)若，且，則； (4)若，，則

Answer 1

【答案】(3)(4)

【解析】

若，則與可能平行，相交或異面，故（1）錯誤；若，則或，故（2）錯誤；若，且，根據法向量的性質可得，故（3）正確；若，由面面平行的性質，可得故（4）正確，故答案為（3）（4）.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面垂直的性質及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.