Question

【題目】某市A，B兩校組織了一次英語筆試（總分120分）聯賽，兩校各自挑選了英語筆試成績最好的100名學生參賽，成績不低于115分定義為優秀.賽后統計了所有參賽學生的成績（都在區間內），將這些數據分成4組：得到如下兩個頻率分布直方圖：

（1）分別計算A，B兩校聯賽中的優秀率；

（2）聯賽結束后兩校將根據學生的成績發放獎學金，已知獎學金y（單位：百元）與其成績t的關系式為

①當時，試問A，B兩校哪所學校的獲獎人數更多？

②當時，若以獎學金的總額為判斷依據，試問本次聯賽A，B兩校哪所學校實力更強？

Answer 1

【答案】（1）A校的優秀率為，B校的優秀率為（2）①B校的獲獎人數更多②A校實力更強，詳見解析

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖找出、兩校頻率分布直方圖中成績不小于分的矩形面積，即可得出這兩個學校的優秀率；

（2）①根據題意計算出、兩校成績不低于的人數，即為獲獎人數，再與這兩個學校的獲獎人數的多少進行比較；

②根據（獎學金）與成績之間的關系式計算出、兩校所獲得的獎金數，再對兩校所得獎金數進行比較，得出獲得獎金數較多的學校實力較強。

（1）由頻率分布直方圖知，校的優秀率為，校的優秀率為；

（2）①A校的獲獎人數為，

B校的獲獎人數為，所以B校的獲獎人數更多.

②A校學生獲得的獎學金的總額為

（百元）=16900（元），

B校學生獲得的獎學金的總額為

（百元）=16600（元），

因為，所以A校實力更強.