【題目】給出以下四個命題：
①數列
為等差數列的充要條件是其通項公式為n的一次函數.
②在面積為S的
的邊AB上任取一點P，則
的面積大于
的概率為
.
③將多項式
分解因式得
，則
.
④若那么由
，那么由
以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.
其中正確命題的序號為_____________（把所有正確命題的序號都填上）
挑戰100單元檢測試卷系列答案
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“網購”已經成為我們日常生活中的一部分，某地區隨機調查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網購的消費金額，數據整理如下：
男性消費金額頻數分布表
消費金額 （單位：元） | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數 | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
（1）試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額；
（2）如果分別把男性、女性消費金額與中位數相差不超過200元的消費稱作理性消費，試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關.
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACBC,D,E分別是A1B1,BC的中點．求證：
（1）平面ACD⊥平面BCC1B1；
（2）B1E∥平面ACD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數據的收集和整理在當今社會起到了舉足輕重的作用，它用統計的方法來幫助人們分析以往的行為習慣，進而指導人們接下來的行動.
某支足球隊的主教練打算從預備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數，如下表：
場次 | 第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
（1）根據這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標系中畫出兩名球員的傳球成功次數的散點圖；
（2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數的平均值和方差；
（3）主教練根據球員每場比賽的傳球成功次數分析出球員在場上的積極程度和技術水平，同時根據多場比賽的數據也可以分析出球員的狀態和潛力.你認為主教練應選哪位球員?并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為
.
（I）求C的普通方程和
的直角坐標方程；
（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為
.
（I）求C的普通方程和
的直角坐標方程；
（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數方程為
（t為參數，0＜α＜π），曲線C2的參數方程為
（φ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線C2的極坐標方程；
（2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.
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