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【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為.

（I）求C的普通方程和的直角坐標方程；

（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.

【答案】（I）；（II）

【解析】

(I) 由參數方程消參得普通方程，利用轉換公式把極坐標對應點化為直角坐標表示即可求解；

(II) 利用點到直線的距離公式，三角函數關系式的恒等變換及正弦型函數的性質即可求解.

（I）曲線C的參數方程為（為參數），

消去參數可得：，

所以曲線C的普通方程為.

因為A，B兩點的極坐標轉換為直角坐標得：，

所以直線l的直角坐標方程為.

（II）設點，則點M到直線l的距離為

，

所以點M到直線l的最小距離為.

練習冊系列答案

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（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分數和人數分布統計）；

滿意程度（分數）
人數

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