Question

已知圓M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：

A.對任意實數k與q，直線l和圓M相切；

B.對任意實數k與q，直線l和圓M有公共點；

C.對任意實數q，必存在實數k，使得直線l與和圓M相切；

D.對任意實數k，必存在實數q，使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）

 

Answer 1

【答案】

（B）（D）

【解析】因為圓C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，圓心坐標為（-cosθ，sinθ），圓的半徑為1，

所以圓心的軌跡方程為x²+y²=1，它到原點的距離的距離為：1；

所以圓C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，始終經過原點，直線y=kx也經過原點，

所以對任意實數k與θ，直線l和圓C有公共點．

故填寫（B）（D）。