Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與 的圖象的對(duì)稱軸相同，則f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間為（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數(shù) ，

化簡(jiǎn)可得：g（x）=cos2（x﹣ ）+2=cos（2x﹣ ）+2=sin（2x﹣ ）+2=sin（2x+ ）+2．

∵f（x）與g（x）的對(duì)稱軸相同，

0＜φ＜π．

∴ω=2，φ= ．

那么f（x）=sin（2x+ ），

令 ，k∈Z．

得： ≤x≤ ，

當(dāng)k=0時(shí)，可得f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間為[ ， ]．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)才能正確解答此題．