Question

設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，則目標(biāo)函數(shù)z=

y

x-2

的取值范圍是（　　）

A．[-2， 5 2 ]	B．（-2， 5 2 ）
C．(-∞，-2)∪( 5 2 ，+∞)	D．(-∞，-2]∪[ 5 2 ，+∞)

Answer 1

約束條件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，畫(huà)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，2）和C（ 4，5），
z=

y

x-2

表示可行域內(nèi)的點(diǎn)Q（x，y）與點(diǎn)P（2，0）連線的斜率，
當(dāng)Q（x，y）=B（1，2）時(shí)，z=-2，
當(dāng)Q（x，y）=C（ 4，5）時(shí)，z=

5

2

，
故 z=

y

x-2

的取值范圍是 (-∞，-2]∪[

5

2

，+∞)
故選D．