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【題目】古希臘著名數學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發現:“平面內到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標系中,點.設點的軌跡為,下列結論正確的是（）

A. 的方程為

B. 在軸上存在異于的兩定點,使得

C. 當三點不共線時,射線是的平分線

D. 在上存在點,使得

【答案】BC

【解析】

通過設出點P坐標，利用即可得到軌跡方程，找出兩點即可判斷B的正誤，設出點坐標，利用與圓的方程表達式解出就存在，解不出就不存在.

設點，則，化簡整理得，即，故A錯誤；當時，，故B正確；對于C選項，，,要證PO為角平分線，只需證明，即證，化簡整理即證，設，則，

，則證

，故C正確；對于D選項，設,由可得，整理得，而點M在圓上，故滿足，聯立解得，無實數解，于是D錯誤.故答案為BC.

練習冊系列答案

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（1）若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第，，組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經驗，求第組志愿者有被抽中的概率.

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銷量件	100	94	93	90	85	78

（1）若銷量與單價服從線性相關關系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。

附：對于一組數據，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為；

本題參考數值：．

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(1)若,求;

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