Question

【題目】已知函數

（1）試用“五點法”畫出函數在區間的簡圖；

（2）指出該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

（3）若時，函數的最小值為，試求出函數的最大值并指出取何值時，函數取得最大值．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）見解析；（3）當時，最大值為

【解析】

（1）利用五點法，即將看成整體取正弦函數的五個關鍵點，通過列表、描點、連線

畫出函數圖象；（2）用圖象變換的方法得此函數圖象，可以先向左平移，再橫向伸縮，再向上平移的順序進行；（3），，，求此函數的最值可先將看成整體，求正弦函數的值域，最后利用函數的最小值為2，解方程可得的值，進而求出函數最大值．

（1）先列表，再描點連線，可得簡圖．

	0
	0	1	0		0

（2）向左平移得到，

再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原為的變為，

最后再向上平移個單位得到．

（3），

，，

，，

，，

，，

，

，當即時最大，最大值為．