【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
(II)將曲線
向左平移
個單位長度，向上平移
個單位長度，得到曲線
，設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，設(shè)曲線
上任一點為
，求
的取值范圍.
【答案】（1）見解析；（2）
.
【解析】試題分析：（I）極坐標(biāo)方程兩邊乘以
，利用
轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，然后將直線的參數(shù)方程的上式化簡成
代入下式消去參數(shù)
即可，最后利用圓心到直線的距離與半徑比較即可判定位置關(guān)系；(II)根據(jù)伸縮變換公式求出變換后的曲線方程，然后利用參數(shù)方程表示出曲線上任意一點，代入
，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式，求出其范圍即可.
試題解析：（I）直線
的一般方程為
，
曲線
的直角坐標(biāo)方程為
.
因為
，
所以直線
和曲線
相切.
（II）曲線
為
.
曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
的方程為
，
則點
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
所以
，
所以
的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. “
為真”是“
為真”的充分不必要條件；
B. 樣本
的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3；
C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量，當(dāng)K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān)；
D. 設(shè)有一個回歸直線方程為
，則變量
每增加一個單位，
平均減少1.5個單位.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對
名出租車司機進行調(diào)查，調(diào)查問卷共
道題，答題情況如下表：
答對題目數(shù) |
|
|
|
|
女 |
|
|
|
|
男 |
|
|
|
|
（I）如果出租車司機答對題目大于等于
，就認(rèn)為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
（II）從答對題目數(shù)小于
的出租車司機中選出
人做進一步的調(diào)查，求選出的人中至少有一名女出租車司機的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,設(shè)鐵路
長為
,且
,為將貨物從
運往
,現(xiàn)在上的距點
為
的點
處修一公路至
,已知單位距離的鐵路運費為
,公路運費為
.
（1）將總運費
表示為
的函數(shù)；
（2）如何選點
才使總運費最小？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的最小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2016高考四川文科】已知數(shù)列{
}的首項為1，
為數(shù)列
的前n項和，
，其中q>0，
.
（Ⅰ）若
成等差數(shù)列，求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線
的離心率為
，且
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
．
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓
與直線
交于點
，若點
的坐標(biāo)為
，求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.證明： 
<0.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等于( )
A. 0.5 B. －0.5
C. 1.5 D. －1.5
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
