【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊
的一角
開辟為水果園種植桃樹，已知角
為
,
的長度均大于
米，現(xiàn)在邊界
處建圍墻，在
處圍竹籬笆．
（1）若圍墻
總 長度為米，如何圍可使得三角形地塊
的面積最大？
（2）已知
段圍墻高
米，
段圍墻高
米，造價均為每平方米
元．若圍圍墻用了
元,問如何圍可使竹籬笆用料最省？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次，在
處每投進一球得3分；在
處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學在
處的抽中率
，在
處的抽中率為
，該同學選擇現(xiàn)在
處投第一球，以后都在
處投，且每次投籃都互不影響，用
表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求隨機變量
的數(shù)學期望
；
（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在
處投籃得分超過3分的概率的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形
為正方形，點
分別為線段
上的點，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：當點
不與點
重合時，
平面
；
（3）當
，
時，求點
到直線
距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，右頂點為
,上頂點為
, 若
成等比數(shù)列，橢圓上的點到焦點
的最短距離為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
為直線
上任意一點，過
的直線交橢圓于點
，且
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一青蛙從點
開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是
，（如圖所示，坐標以已知條件為準），
表示青蛙從點
到點
所經(jīng)過的路程．
（1）若點為拋物線
（
）準線上一點，點
均在該拋物線上，并且直線經(jīng)過該拋物線的焦點，證明
．
（2）若點
要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
,試寫出
（不需證明）；
（3）若點要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
，求
的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則下列命題中，正確的為________ (填序號)．
①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④異面直線PM與BD所成的角為45°.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓
上．
（I）求橢圓
的方程；
（II）設動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點
為圓心的圓，滿足此圓與
相交于兩點
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
公司從某大學招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了
名男生和
名女生，這
名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在
分以上者到甲部門工作；
分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于分才能擔任助理工作。
（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取
人，再從這
人中選
人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？
（2）若從所有甲部門人選中隨機選
人，用
表示所選人員中能擔任助理工作的男生人數(shù)，寫出
的分布列，并求出的數(shù)學期望.
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