如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.
求證：∠E＝∠C.
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如圖，
是圓
的直徑，
是延長線上的一點，
是圓的割線，過點作
的垂線，交直線
于點
，交直線
于點
，過點作圓的切線，切點為
.
（1）求證：
四點共圓；（2）若
,求
的長.
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如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝
，連接DE交BC于點F，AC＝4，BC＝3.求證：
(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.
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如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.
(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
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＝
.
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
（2）求
的值
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
; (Ⅱ)
.