如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.
(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,∠ACB的平分線CD交AE于點F,交AB于點D.
(1)求∠ADF的度數(shù);
(2)若AB=AC,求AC∶BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.
求證：∠E＝∠C.
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是⊙
的直徑，
是⊙
，
為切點．若
，
，
的平分線
與
和⊙
、
，求
的值．
四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上.
，
，求
的值；
，證明：
.
，
是半徑為
的圓
的兩條弦，它們相交于
，若
， 
，求
的長.
是以
為直徑的半圓
上的一點，過
，交過A點的切線于
，
.
是圓
，求
. 
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長．