Question

在復平面內的?ABCD中，點A，B，C分別對應復數4+i，3+4i，3-5i，則點D對應的復數是（　　）

A．2-3i

B．4+8i

C．4-8i

D．1+4i

Answer 1

∵復平面內的?ABCD的點A，B，C分別對應復數4+i，3+4i，3-5i，
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
設D（x，y），
∵平行四邊形的對角線互相平分，
∴線段AC與BD的中點相同，
則

4+3 2 = 3+x 2 1-5 2 = 4+y 2

，
解得

x=4 y=-8

．
∴點D對應的復數是4-8i．
故選：C．