【題目】記Sn為正項等比數列{an}的前n項和，若 
﹣7 
﹣8=0，且正整數m，n滿足a1ama2n=2 
，則 
+ 
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區間
（單位：百萬元）內，現將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務的人數；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數；
（3）現從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
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【題目】如圖， 
是圓
的直徑，點
是圓
上異于
、
的點，直線度
平面
， 
、
分別是
、
的中點．
（Ⅰ）設平面
與平面
的交線為
，求直線
與平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線
與圓
的另一個交點為點
，且滿足
， 
，當二面角
的余弦值為
時，求
的值．
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【題目】如圖，矩形
中， 
， 
為邊
的中點，將
沿直線
翻轉成
.若
為線段
的中點，則在
翻折過程中：
①
是定值；②點
在某個球面上運動；
③存在某個位置，使
；④存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題是_________.
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【題目】如圖，經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．
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【題目】某同學用“隨機模擬方法”計算曲線
與直線
， 
所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產生了10個在區間
上的均勻隨機數
和10個區間
上的均勻隨機數
（
， 
），其數據如下表的前兩行.
| 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 
= 
+ 
．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， 
]，f（x）= 
+（2m+ 
）| 
|+m2的最小值為5，求實數m的值．
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【題目】已知橢圓
經過點
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓上的點，直線
與
（
為坐標原點）的斜率之積為
．若動點
滿足
，試探究是否存在兩個定點
，使得
為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．
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