【題目】如圖，矩形
中， 
， 
為邊
的中點，將
沿直線
翻轉成
.若
為線段
的中點，則在
翻折過程中：
①
是定值；②點
在某個球面上運動；
③存在某個位置，使
；④存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題是_________.
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，直線
（其中
）與曲線
相交于
、
兩點.
（Ⅰ）若
，試判斷曲線
的形狀.
（Ⅱ）若
，以線段
、
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點
在曲線
上， 
為坐標原點，求
的取值范圍.
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【題目】已知公比為負值的等比數列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
+ 
+…+ 
，求數列{an+bn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2．若數列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則是數列{bn}的前n項和取最大值時n的值為（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10
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【題目】記Sn為正項等比數列{an}的前n項和，若 
﹣7 
﹣8=0，且正整數m，n滿足a1ama2n=2 
，則 
+ 
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=﹣x+5上，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（3）若圓C上存在點M，使|MA|=|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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