【題目】如圖，函數y=f（x）的圖像為折線ABC，設g （x）=f[f（x）]，則函數y=g（x）的圖像為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：如圖：函數y=f（x）的圖像為折線ABC，函數f（x）為偶函數，
我們可以研究x≥0的情況即可，
若x≥0，可得B（0，1），C（1，﹣1），這直線BC的方程為：lBC：y=﹣2x+1，x∈[0，1]，其中﹣1≤f（x）≤1；
若x＜0，可得lAB：y=2x+1，∴f（x）= 
，
我們討論x≥0的情況：如果0≤x≤ 
，解得0≤f（x）≤1，此時g（x）=f[f（x）]=﹣2（﹣2x+1）+1=4x﹣1；
若 ＜x≤1，解得﹣1≤f（x）＜0，此時g（x）=f[f（x）]=2（﹣2x+1）+1=﹣4x+3；
∴x∈[0，1]時，g（x）= 
；
故選A；
【考點精析】掌握函數的偶函數是解答本題的根本，需要知道一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列程序運行后,a,b,c的值各等于什么?
(1)_____________________________________________________________.
(2)_____________________________________________________________.
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【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相互統一的和諧美.定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”.下列有關說法中：
①對圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數.
所有正確說法的序號是__________．
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【題目】已知函數 
（1）當a＜0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）當a=﹣4時，對任意的實數x1 ， x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數m的取值范圍；
（3）當 
， 
，y=|F（x）|在（0，1）上單調遞減，求a的取值范圍．
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【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.
（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數；
（2）你認為哪位運動員的成績更穩定？
（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.
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【題目】設全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）| 
=1}，N={（x，y）|y=x+1}，則N∩（UM）等于（ ）
A.
B.{（2，3）}
C.（2，3）
D.{（x，y）|y=x+1}
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【題目】某廠商為了解用戶對其產品是否滿意，在使用產品的用戶中隨機調查了80人，結果如下表：
（1）根據上述，現用分層抽樣的方法抽取對產品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；
（2）有多大把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注：
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