已知函數
的圖像與函數h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0,1)對稱．
(1) 求的解析式；
(2) 若
，且g(x)在區間[0,2]上為減函數，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/每小時）的函數解析式可以表示為
，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板
長為2m，跳水板距水面
的高
為3m，
=5m，
=6m，為安全和空中姿態優美，訓練時跳水曲線應在離起跳點
m（
）時達到距水面最大高度4m，規定：以為橫軸，
為縱軸建立直角坐標系.
（1）當=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；
（2）若跳水運動員在區域
內入水時才能達到壓水花的訓練要求，求達到壓水花的訓練要求時的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一家公司生產某種產品的年固定成本為10萬元，每生產1千件該產品需另投入2.7萬元，設該公司一年內生產該產品
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該公司在這一產品的產銷過程中所獲利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為函數
圖象上一點，
為坐標原點，記直線
的斜率
．
（1）若函數
在區間
上存在極值，求實數
的取值范圍；
（2）當 
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
中，
，點
在拋物線
上；數列
中，點
在過點（0， 1），以
為斜率的直線上。
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
， 問是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數
，不等式
恒成立，求正數
的取值范圍。
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； (2) 
．
的圖象上任意一點坐標為
，求點
關于點
對稱的點
的坐標為
，則點
圖象上，點
，由題意易得實數a的取值范圍．
， 
在區間[0,2]上為減函數，則
，即
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
時，方程
有實根，求實數
的最大值.
．
在定義域上為增函數，求實數
的取值范圍；
上的最小值．