【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在
、
滿足
.求證： 
（其中
為
的導函數(shù)）
【答案】（1）見解析（2）見解析
【解析】試題分析：（1）f′（x）=
，（x＞0）．對a分類討論：a≤0，a＞0，即可得出單調(diào)性；（2）不妨設(shè)
，于是
，可得
．當
時， 
；當
時， 
，
故只要證
即可，即證明
，即證
．設(shè)
．令
，利用導數(shù)研究其單調(diào)性即可證明結(jié)論．
試題解析：
（1）由題知
.
當
，此時函數(shù)
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減.
當
，此時函數(shù)
在
單調(diào)遞增.
（2）因為
，由（1）知
不妨設(shè)
，由
得， 
即
，
所以
.
又因為當
時， 
；當
時， 
，
故只要證
，又
，只要證
即證明
，
即證
，
也就是證
.
設(shè)
.令
，則
.
因為
，所以
，所以
在
上是增函數(shù).
又
，所以當
， 
總成立，
原題得證.
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
(1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù)，是否有
的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
(2)該公司參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（參考公式： 
，其中
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，直線
經(jīng)過
的右頂點和上頂點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)橢圓
的右焦點為
，過點
作斜率不為
的直線交橢圓
于
兩點，求
的面積
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，側(cè)棱
底面
， 
分別是
的中點， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）若
， 
，求三棱錐
的體積..
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，側(cè)棱
底面
， 
分別是
的中點， 
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，S5=40．等比數(shù)列{bn}中，b1=3，b4=81，
（1）求{an}和{bn}的通項公式
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)．
(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
(2)記ξ為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列及均值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中曲線
的方程是
，點
是
上的動點，點
滿足
（
為極點），點
的軌跡為曲線
，以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系
，已知直線
的參數(shù)方程是
，（ 
為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線
直角坐標方程與直線
的普通方程；
（Ⅱ）求點
到直線
的距離的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且
.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)角A的平分線交BC于D，且AD=
，若b=
，求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
