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如圖,在直四棱柱中,中點,點上。(1)試確定點的位置,使;(2)當時,求二面角的正切值。
解:(1)連結   為正△ …1分
                 
               3分
         
 
即點的位置在線段的四等分點且靠近處 ………………………………………6分

(2)過,連
由(1)知(三垂線定理)
為二面角的平面角……9分
   
   
中,
中,…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上.

(Ⅰ)求證:PB⊥AC;
(Ⅱ) 當PD=2AB,E在何位置時, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情況下,求二面E-AC-B的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、(滿分14分)如圖,正方體的棱長為2,E為AB的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求異面直線BD1與AD所成角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在三棱柱中,
每個側面均為正方形,為底邊的中點,為側棱的中點.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長方體中,平面和平面的位置關系為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點,且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是空間中的一個平面,是三條不同的直線,則下列命題中正確的是(   )
A.若;
B.若
C.若,則
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二面角的大小為,點上,,,,,,則異面直線所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知平面ABC,,AC=CB=AD=2,E是DC的中點,F是AB的中點。
(1)證明:
(2)求二面角C—DB—A的正切值。

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同步練習冊答案
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