Question

【題目】已知可導函數y=f（x）在點P（x0 ， f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）﹣g（x），則（　　）

A.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極大值點
B.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極小值點
C.F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的極值點
D.F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的極值點

Answer 1

【答案】B
【解析】∵可導函數y=f（x）在點P（x0 ， f（x0））處切線為l：y=g（x），
∴F（x）=f（x）﹣g（x）在x0處先減后增，
∴F′（x0）=0，
x=x0是F（x）的極小值點．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減才能正確解答此題．