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-1的直線與拋物線交于兩點A,B,如果(O為原點)求P的值及拋物線的焦點坐標。
p=2.;拋物線方程為y2=4x,焦點坐標為F(1,0).
直線方程為y=-x+4,聯立方程,消去y得,.
設A(),B(),得
所以:,p>0.
由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.
所以拋物線方程為y2=4x,焦點坐標為F(1,0).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點F,并與其相交于AB兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點,O是坐標原點.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)過AB兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點.
求證:
(Ⅲ)若p是不為1的正整數,當,△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時,求該拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為拋物線上一動點,F為拋物線的焦點,定點,則的最小值為(      )
A.1B.2C.3D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在y軸的負半軸上,過其上一點的切線方程為為常數).
(I)求拋物線方程;
(II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A,斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B(A、B兩點不同),且滿足,求證線段PM的中點在y軸上;
(III)在(II)的條件下,當時,若P的坐標為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,拋物線y2=4x的頂點為O,點A的坐標為(5,0),傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經過點O或點A)且交拋物線于MN兩點,求△AMN面積最大時直線l的方程,并求△AMN的最大面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,其中點A的坐標為(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過圓錐曲線焦點的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點,以P1P2為直徑的圓與此焦點對應的準線相切,則此圓錐曲線是(   )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線y=4x2繞焦點逆時針方向旋轉90°后,所得拋物線的準線方程是(    )
A.x="2" B.y="-2"C.x=D.x=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等,
                                         (   )
A.B.C.D..

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同步練習冊答案
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