Question

已知函數.
（1）求f(x)的反函數的圖象上圖象上，點(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
（3）設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

Answer 1

（1）y =" x+" 1.
（2）當m 時,有0個公共點；當m= ,有1個公共點；當m 有2個公共點；
（3） >

（1）f (x)的反函數,則y=g(x)過點（1,0）的切線斜率k=.
.過點（1,0），的切線方程為：y =" x+" 1
（2）證明曲線y=f(x)與曲線有唯一公共點，過程如下。


因此，
所以，曲線y=f(x)與曲線，只有唯一公共點(0,1).(證畢）
（3）設

令。
，，且
。


所以