Question

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯在這9場比賽中投籃的統計數據．

比分	易建聯技術統計
	投籃命中	罰球命中	全場得分	真實得分率
中國91﹣42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中國76﹣73韓國	7/13	6/8	20	60.53%
中國84﹣67約旦	12/20	2/5	26	58.56%
中國75﹣62哈薩克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中國90﹣72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中國85﹣69卡塔爾	4/10	4/4	13	55.27%
中國104﹣58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中國70﹣57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中國78﹣67菲律賓	4/14	3/6	11	33.05%

注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%= ．

（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設易建聯在比賽中TS%超過50%為事件A，
則共有8場比賽中TS%超過50%，
故P（A）= ．
（Ⅱ）設易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%為事件B，
則易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場均不超過60%為事件 ，
由題意可得易建聯在比賽中TS%不超過60%的有5場，
故P（ ）= = ，
故P（B）=1﹣P（ ）= ．
（Ⅲ）不具有線性相關關系．
因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍．
籃球是集體運動，個人無法完全主宰一場比賽
【解析】（Ⅰ）由已知，結合古典概型概率計算公式可得：易建聯在該場比賽中TS%超過50%的概率；（Ⅱ）由已知，結合古典概型概率計算公式可得：易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；（Ⅲ）根據散點圖并不是分布在某一條直線的周圍，可得結論．