【題目】如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設
米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．
（1）求出y關于x的函數解析式及x的取值范圍；
（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．
【答案】（1）
；（2）當
為20米時，
最小．的最小值為96000元．
【解析】
試題（1）由題意,已知了整個矩形場地的面積,又設了寬AB為x米，所以其長就應為
米，從而圍墻的長度就為：（
）米，從而修建總費用
元，只是注意求函數的解析式一定要指出函數的定義域，此題中不僅要
而且還要注意題目中的隱含條件：“中間用圍墻
隔開，使得
為矩形，
為正方形”從而可知矩形ABCD的長應當要大于其寬x,所以x還應滿足：
；（2）由（1）知
所以可用基本不等式來求y的最小值，及對應的x的值；最后應用問題一定要注意將數學解得的結果還原成實際問題的結果．
試題解析：（1）設
米，則由題意得
，且
2分
故
，可得
4分
（說明：若缺少“”扣2分）
則
， 6分
所以關于的函數解析式為 ． 7分
（2）
， 10分
當且僅當
，即
時等號成立． 12分
故當為20米時，最小．的最小值為96000元． 14分
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數
與函數
，
為“同族函數”.下面函數解析式中能夠被用來構造“同族函數”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
E.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從6名短跑運動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？(用數字作答)
(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯在這9場比賽中投籃的統計數據．
比分 | 易建聯技術統計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中國76﹣73韓國 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中國84﹣67約旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中國75﹣62哈薩克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中國90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中國85﹣69卡塔爾 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中國104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中國70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中國78﹣67菲律賓 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%= 
．
（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．
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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯在這9場比賽中投籃的統計數據．
比分 | 易建聯技術統計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中國76﹣73韓國 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中國84﹣67約旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中國75﹣62哈薩克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中國90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中國85﹣69卡塔爾 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中國104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中國70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中國78﹣67菲律賓 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%= 
．
（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知由正數組成的等比數列｛an｝中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220
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