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已知函數：，其中：，記函數滿足條件：的事件為A，求事件A發生的概率。

解析試題分析：解：由，可得：           6分
知滿足事件A的區域：的面積10，而滿足所有條件的區域的面積：
從而，得：，          11分
答：滿足事件A的概率為             12分
考點：幾何概型的概率
點評：主要是考查了運用幾何概型的面積比來求解概率的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現有10件產品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產品，其中一等品的件數記為，求的分布列；
（3）隨機選取3件產品，求這三件產品都不能通過檢測的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖是一個從的”闖關”游戲.

規則規定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數字之和大于則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數為隨機變量X,求X的分布列和期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商店試銷某種商品，獲得如下數據：

日銷售量（件）	0	1	2	3
概率	0.05	0.25	0.45	0.25

試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規律不變），設某天開始營業時有該商品3件，當天營業結束后檢查存貨，若發現存貨少于2件，則當天進貨再補充3件，否則不進貨。
（Ⅰ）求當天商品不進貨的概率；
（Ⅱ）記X為第二天開始營業時該商品的件數，求X的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球且，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區別). 若甲箱從中任取2個球，從乙箱中任取1個球.
(Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當P取得最大值時的值；
(Ⅱ)當時，求取出的3個球中紅球個數的期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立,各顧客之間購買商品也是相互獨立的.
（1）求進入商場的一位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）求進入商場的一位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數的概率分布列，并計算數學期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某節能燈生產在線隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（I）以分組的中點資料作為平均數據，用樣本估計該生產線所生產的節能燈的預期連續使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產品，從使用壽命低于200天和高于350天的產品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為，求的分布列和數學期望.

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