【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)．
(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點P(3,4)，求a的值；
(2)當(dāng)a變化時，比較f(lg
)與f(－2.1)的大小，并寫出比較過程．
【答案】（1）2 ； （2）當(dāng)a>1時， f(lg
)>f(－2.1)；當(dāng)0<a<1時， f(lg)<f(－2.1)．
【解析】
（1）根據(jù)題中所給的條件，函數(shù)圖象過點P(3,4)，將其代入函數(shù)解析式，得到a所滿足的等量關(guān)系式，求解即可得結(jié)果；
（2）分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，得到結(jié)果.
(1)∵f(x)的圖象過點P(3,4)，
∴a3－1＝4，即a2＝4，又a>0，所以a＝2.
(2)當(dāng)a>1時，f(lg )>f(－2.1)；
當(dāng)0<a<1時，f(lg)<f(－2.1)．
比較過程如下：∵f(lg)＝f(－2)＝a－3，f(－2.1)＝a－3.1，
當(dāng)a>1時，y＝ax在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，∵－3>－3.1，∴a－3>a－3.1，故f(lg)>f(－2.1)．
當(dāng)0<a<1時，y＝ax在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，∵－3>－3.1，∴a－3<a－3.1，故f(lg)<f(－2.1)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標(biāo)原點.
(1)求E的方程；
(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱
，側(cè)面
.
(Ⅰ)若
分別是
的中點，求證： 
；
(Ⅱ)若三棱柱
的各棱長均為2，側(cè)棱
與底面
所成的角為
，問在線段
上是否存在一點
，使得平面
?若存在，求
與
的比值，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[﹣0.25]=﹣1．若存在實數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同時成立，則正整數(shù)n的最大值為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga
(其中a>0，且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；
(3)若x∈
時，函數(shù)f(x)的值域是[0,1]，求實數(shù)a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點
,函數(shù)
=
在區(qū)間
上的最小值為
,其中
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)
的最小值的表達式;
(3)是否存在實數(shù)
同時滿足以下條件:①
;②當(dāng)的定義域為
時,值域為
.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）作出函數(shù)f(x)的大致圖象；
（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，由圖象寫出f(x)的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
