【題目】某調查機構隨機調查了
歲到
歲之間的
位網上購物者的年齡分布情況，并將所得數據按照
，
，
，
，
分成
組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）.
（1）求頻率分布直方圖中實數
的值及這位網上購物者中年齡在
內的人數；
（2）現采用分層抽樣的方法從參與調查的位網上購物者中隨機抽取
人，再從這人中任選
人，設這人中年齡在內的人數為
，求的分布列和數學期望.
互動英語系列答案
名牌學校分層周周測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】最近，“百萬英雄”，“沖頂大會”等一些闖關答題類游戲風靡全國，既能答題，又能學知識,還能掙獎金。若某闖關答題一輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯誤，立馬淘汰只能觀戰；若能堅持到4類題型全部回答正確，就能分得現金并獲得一枚復活幣。每一輪闖關答題順序為：1.文史常識類；2.數理常識類；3.生活常識類；4.影視藝術常識類,現從全省高中生中調查了100位同學的答題情況統計如下表：
（Ⅰ）現用樣本的數據特征估算整體的數據特征，從全省高中生挑選4位同學，記
為4位同學獲得獎金的總人數，求的分布列和期望.
（Ⅱ）若王同學某輪闖關獲得的復活幣，系統會在下一輪游戲中自動使用，即下一輪重新進行闖關答題時，若王同學在某一類題型中回答錯誤，自動復活一次，視為答對該類題型。請問：仍用樣本的數據特征估算王同學的數據特征,那么王同學在獲得復活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎金的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點
離地面4米，最低點
離地面2米，觀察者從距離墻
米，離地面高
米的
處觀賞該壁畫，設觀賞視角
（1）若
問：觀察者離墻多遠時，視角
最大？
（2）若
當
變化時，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形
中，
是
的中點，
是線段
上一個動點，且
，如圖所示，沿
將
翻折至
，使得平面
平面
．
（1）當
時，證明：
平面
；
（2）是否存在
，使得
與平面
所成的角的正弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在
市
區開設分店，為了確定在該區設分店的個數，該公司對該市開設分店的其他區的數據做了初步處理后得到下列表格.記
表示在各區開設分店的個數，
表示這個分店的年收入之和.
（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；
（2）假設該公司在區獲得的總年利潤
(單位：百萬元)與，之間的關系為
，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司在區開設多少個分店時，才能使區平均每個分店的年利潤最大？
參考公式：回歸直線方程為
，其中
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018四川南充高三第二次（3月）高考適應性考試】某校開展“翻轉合作學習法”教學試驗，經過一年的實踐后，對“翻轉班”和“對照班”的全部220名學生的數學學習情況進行測試，按照大于或等于120分為“成績優秀”，120分以下為“成績一般”統計，得到如下的
列聯表：
成績優秀 | 成績一般 | 合計 | |
對照班 | 20 | 90 | 110 |
翻轉班 | 40 | 70 | 110 |
合計 | 60 | 160 | 220 |
（I）根據上面的列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0．001的前提下認為“成績優秀與翻轉合作學習法”有關；
（II）為了交流學習方法，從這次測試數學成績優秀的學生中，用分層抽樣方法抽出6名學生，再從這6名學生中抽3名出來交流學習方法，求至少抽到1名“對照班”學生交流的概率．
附表：
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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