Question

【題目】①在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對稱

②是奇函數(shù)

③與的圖象關(guān)于成中心對稱

④的最大值為，

以上四個判斷正確有____________________（寫上序號）

Answer 1

【答案】

【解析】

①通過換底公式得到 由圖象對稱即可判斷正誤；
②利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可；
③通過函數(shù)的對稱性，判斷由圖象對稱即可判斷；
④通過復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)以及最值判斷正誤即可；

對于①由于，則在同一坐標(biāo)系中，與

的圖象關(guān)于軸對稱，故①正確；
對于②，函數(shù)的定義域為 ，因為（ ，所以函數(shù)是奇函數(shù)，②正確；
對于③，因為的對稱中心 ，函數(shù)向左平移2單位，向上平移1單位，得到的圖象的對稱中心 ，
所以函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱，所以③正確．
對于④，因為，函數(shù)是偶函數(shù)，時，函數(shù)是減函數(shù)， 時，函數(shù)是增函數(shù)，所以x=0時函數(shù)取得的最小值為，④不正確；
故答案為：①②③．