【題目】中國古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的弦圖（如圖1）是由四個全等的直角三角形拼成，四個全等的直角三角形也可拼成圖2所示的菱形，已知弦圖中，大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，則圖2中菱形的一個銳角的正弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 
， 
滿足 
，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】河南多地遭遇年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學(xué)生們在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警的通知》，自12月29日12時將黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應(yīng)，明確要求“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課，停課不停學(xué)”．學(xué)生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成如表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）請?jiān)趫D中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對象中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深度跟蹤調(diào)查，選中4人中不贊成這項(xiàng)舉措的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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【題目】在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（2， 
），B（2 
， 
）．
（1）求經(jīng)過O，A，B的圓C1的極坐標(biāo)方程；
（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程為 
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= 
BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD． 
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PC=2，PA= 
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點(diǎn)（1，f（1））處的切線相同． （Ⅰ）試求c﹣a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1． 
（1）設(shè)點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB；
（2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線CN與平面PAC所成的角θ的正弦值為 
？若存在，試確定點(diǎn)N的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，正確的個數(shù)是（ ）
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；
②若函數(shù)f（x）在（2016，2017）上有零點(diǎn)，則f（2016）f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則公差d為﹣ 
；
④函數(shù)y=sin2x+cos2x在[0， 
]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0， 
]．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知 
分別是橢圓 
的左、右焦點(diǎn)，離心率為 
， 
， 
分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)， 
．
（Ⅰ）求橢圓 
的方程；
（Ⅱ）過 （0,2）作直線 
與 交于 
兩點(diǎn)，求三角形 
面積的最大值（ 
是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
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