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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正態(tài)總體N（1，4）在區(qū)間（－∞，3）內(nèi)取值的概率是__________.

0.8413

本題考查正態(tài)總體N（μ，σ²）在任一區(qū)間（x₁，x₂）內(nèi)取值的概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式F（x）=Φ（

），把它化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）來求解.
∵σ²=4，∴σ=2.
又∵μ=1，
∴F（3）=Φ（

）=Φ（1）=0.8413.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

：設(shè)隨機(jī)變量

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

，某項(xiàng)測(cè)量中，已知

0.950，則

在

內(nèi)取值的概率為（）

A．0.025

B．0.050

C．0.950

D．0.975

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：從某批材料中任取一件時(shí)，取得的這件材料強(qiáng)度

服從

（1）計(jì)算取得的這件材料的強(qiáng)度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保證強(qiáng)度不低于150，問這批材料是否符合這個(gè)要求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某物體的溫度

(

)是一個(gè)隨機(jī)變量，已知

，又隨機(jī)變量

(

)
滿足

，求

的概率密度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一批電阻的阻值X服從正態(tài)分布N(1000,

)(單位

).今從甲乙兩箱成品中各隨機(jī)抽取一個(gè)電阻，測(cè)得阻值分別為1011

和982

，可以認(rèn)為 .(填寫正確序號(hào))
①甲乙兩箱電阻均可出廠；
②甲乙兩箱電阻均不可出廠；
③甲箱電阻可出廠，乙箱電阻不可出廠；
④甲箱電阻不可出廠，乙箱電阻可出廠.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x²與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：

a1=4•a-2

b1=4b

得到點(diǎn)A（a₁，b₁）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a₁，b₁）的坐標(biāo)是否滿足b1＜

；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜

的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設(shè)定的M=100，且輸出的n=34，則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為______（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量