Question

【題目】如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點變軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛星在點第三次變軌進入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行.已知橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的中心與在同一直線上，設橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長半軸長分別為，，半焦距分別為，，則以下四個關系①，②，③，④中正確的是________.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由圖可知,,即可判斷①；由①則,整理可得,即可判斷③；對左右同時平方,整理可得,即,進而判斷②④.

由圖可知,,,故①不正確；

由①可得,則,故③正確；

由③可得,則,即,所以,

因為,所以,則,所以,故②正確,④錯誤.

故答案為:②③