【題目】設
為坐標原點，動點
在橢圓
上，過
作
軸的垂線，垂足為
，點
滿足
.（Ⅰ）求點
的軌跡方程
；
（Ⅱ）過
的直線
與點
的軌跡交于
兩點，過
作與
垂直的直線
與點
的軌跡交于
兩點，求證： 
為定值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（2）若T3=21，求S3．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出直線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）設
為曲線
上任意一點，求
的最小值.
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【題目】在直角坐標系
中， 
，動點
滿足：以
為直徑的圓與
軸相切.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為曲線
，直線
過點
且與
交于
兩點，當
與
的面積之和取得最小值時，求直線
的方程.
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【題目】已知點
在橢圓
上，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
為橢圓
的右頂點，點
是橢圓
上不同的兩點（均異于
）且滿足直線
與
斜率之積為
.試判斷直線
是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，說明理由.
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【題目】已知動圓
過定點
，且在
軸上截得的弦長為
.
（1）求動圓
的圓心點
的軌跡方程
；
（2）過點
的動直線與曲線
交于
兩點，平面內是否存在定點
，使得直線
分別交
于
兩點，使得直線
的斜率
，滿足
？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱
， 
是棱
的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱
的體積；
(Ⅱ)證明： 
；
(Ⅲ)圖（1）中垂直于平面
的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】地為綠化環境，移栽了銀杏樹
棵，梧桐樹
棵.它們移栽后的成活率分別
為
、
，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的
棵樹中：
（1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活
棵的概率；
（2）求成活的棵樹
的分布列與期望.
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