如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設這條直線交邊AB于點D，交邊CA的延長線于點E，交邊BC于點N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點C、F，連接CF并延長交AB于點E．
(Ⅰ)求證：E是AB的中點。
(Ⅱ)求線段BF的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，求DE的長．
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的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．
是⊙
的直徑，
是弧
的中點，
⊥
，
.
=
;
=4，⊙
的長.
AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
的圓心
的直角邊
上，該圓與直角邊
相切，與斜邊
交于
，
，
.
