科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝
，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長.
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如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設這條直線交邊AB于點D，交邊CA的延長線于點E，交邊BC于點N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.
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如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
點在圓
直徑
的延長線上，
切圓
點，
是
的平分線交
于點
，交
于
點．
的度數；（2）若
，求
.
