如圖，圓
的圓心在
的直角邊
上，該圓與直角邊
相切，與斜邊
交于
，
，
.
（1）求的長；
（2）求圓的半徑.
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如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設這條直線交邊AB于點D，交邊CA的延長線于點E，交邊BC于點N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.
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如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連結DB并延長交☉O于點E.證明:
(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.
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如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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；（2）
.
，然后在
，由切割線定理，并結合（1）中的計算，可得
，即
，從中求解即可得到
5分
，圓
8分
，BD是圓
于點E，DA平分
.
，
，求CD.
點在圓
直徑
的延長線上，
切圓
點，
是
的平分線交
于點
，交
于
點．
的度數；（2）若
，求
.
