Question

【題目】已知數列 中， .
（1）求證：數列 與 都是等比數列；
（2）若數列 的前 項和為 .令 ，求數列 的最大項.

Answer 1

【答案】
（1）證明：數列 中， ，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴數列 是以1為首項，以 為公比的等比數列，
數列 是以 為首項，以 為公比的等比數列
（2）解：由（1）得

.
∴
，
，
∴
，
∴ ，
故答案為: .
【解析】(1)由等比數列的定義證明;
(2)通過數列{bn}前后項的差,研究數列的單調性,求最大項.
【考點精析】關于本題考查的等比數列的定義和等比數列的通項公式（及其變式），需要了解如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列；通項公式：才能得出正確答案．