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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（　�。�
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5

如圖所示，建立空間直角坐標系．
不妨取CB=1，則CA=CC1=2CB=2．
∴A（2，0，0），B（0，0，1），C1（0，2，0），B1（0，2，1）．
∴
AB1
=（-2，2，1），
BC1
=（0，2，-1）．
∴cos＜
AB1
，
BC1
＞=
AB1
•
BC1
|
AB1
||
BC1
|
=
3
9
•
5
=
5
5
．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線AC1與BB1所成的角為（　�。�
A．arctan
2
2
3
B．arccos
2
2
3
C．arcsin
1
3
D．arctan2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點
（1）證明：AD⊥D1F；
（2）求AE與D1F所成的角；
（3）證明：面AED⊥面A1FD1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體A-BCD中，異面直線AB與CD所成角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將圖合成一個正方體后，直線PR與QR所成角的余弦是（　　）
A．0B．
1
5
C．-
1
5
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD與BD1所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　　）
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為______．

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