Question

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓2x²+4y²=16的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離為

 

．

Answer 1

分析：把橢圓方程化為標準形式，求出a、b、c 的值，再根據

p

2

=c，求出p值，即為所求．

解答：解：橢圓2x²+4y²=16 即

x2

8

+ 

y2

4

=1，
a=2

2

，b=2，c=2，∴

p

2

=2，
∴p=4，故拋物線的焦點到其準線的距離為 4，
故答案為 4．

點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用．