Question

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規限制50≤x≤100（單位：千米/時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元．

（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；

（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

Answer 1

【答案】(1) ，x∈[50，100];(2) 詳見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意，總費用包含汽油價格和司機工資，所以可以寫出表達式，x∈[50，100]；（2）為對勾函數，則當且僅當，等號成立，解得。

試題解析：

（1）設所用時間為，則

，

x∈[50，100]．

所以這次行車總費用y關于x的表達式是

，x∈[50，100]．（或，x∈[50，100]．

（2），

當且僅當，

即時，等號成立．

故當千米/時，這次行車的總費用最低，最低費用的值為元．