Question

設(shè)拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為
（1）求；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn).
①設(shè)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，計(jì)算：及的值；
②若直線與拋物線交于點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

Answer 1

(1)  (2) ,,并根據(jù)斜率相等來(lái)證明三點(diǎn)共線。

試題分析：（1）
（2）設(shè)直線方程：，直線方程：
          
          
設(shè)   

三點(diǎn)共線。
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用拋物線的定義，以及聯(lián)立方程組的思想來(lái)得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求解斜率，確定點(diǎn)的位置，屬于基礎(chǔ)題。