【題目】在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：
）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.
（1）寫出氣體流量速率，關于管道半徑r的函數解析式；
（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為
，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；
（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到
）.
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【題目】四棱臺被過點
的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形
是邊長為2的菱形，
，
平面，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
與底面所成角的正切值為2，求二面角
的余弦值.
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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點與雙曲線
的焦點重合，過點
且不垂直于
軸的直線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的取值范圍.
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【題目】如圖點
是半徑為
的砂輪邊緣上的一個質點，它從初始位置
（
，）開始，按逆時針方向每
旋轉一周，
．
（1）求點的縱坐標
關于時間
的函數關系；
（2）求點的運動周期和頻率；
（3）函數的圖像可由余弦曲線經過怎樣的變化得到？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線
平面
，E，F分別是
，
的中點.
（1）記平面
與平面的交線為l，試判斷直線l與平面
的位置關系，并加以證明；
（2）設
，求二面角
大小的取值范圍.
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