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求函數

的最大值．

【答案】分析：利用兩角和的正弦公式，二倍角的三角函數公式化簡函數的解析式，再利用正弦函數的最大值求得函數的最大值．
解答：解：函數

cos2x+

sin2x+

sin（

+2x）+

．
故函數的最大值為

．
點評：本題考查兩角和的正弦公式，二倍角的三角函數公式的應用，以及正弦函數的最大值，化簡函數的解析式
是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、已知函數y=4^x+2^x+1+5，x∈[0，2]，若t=2^x
（1）若t=2^x，把y寫成關于t的函數，并求出定義域；
（2）求函數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=

sinωx•cosωx+cos²ωx（ω＞0）的周期為

．
（1）求ω的值；
（2）當0≤x≤

時，求函數的最大值和最小值以及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x+

sinxcosx+

（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合；
（3）求函數的單調區間，并指出在每一個區間上函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

）圖象如圖，
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（3）求函數圖象的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³+12x，（1）求函數的單調區間；（2）當x∈[-3，1]時，求函數的最大值與最小值．

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