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【題目】設函數則不等式的解集為（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據題意，分析可得f（x）為奇函數且在R上為增函數，則有f（1﹣2x）+f（x）＞0f（1﹣2x）＞﹣f（x）f（1﹣2x）＞f（﹣x）1﹣2x＞﹣x，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據題意，函數f（x）＝2x﹣2﹣x，

則f（﹣x）＝2﹣x﹣2x＝﹣（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），f（x）為奇函數，

又由f（x）＝2x﹣2﹣x，其導數為f′（x）＝（2x+2﹣x）ln2＞0，

則函數f（x）在R上為增函數，

則f（1﹣2x）+f（x）＞0f（1﹣2x）＞﹣f（x）f（1﹣2x）＞f（﹣x）1﹣2x＞﹣x，

解可得：x＜1，

即不等式的解集為（﹣∞，1）；

故選：A．

練習冊系列答案

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【題目】已知函數在處取得極值．

Ⅰ求實數a的值；

Ⅱ若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；

Ⅲ證明：參考數據：．

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【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內)分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內的頻率；

(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．

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【題目】為了弘揚傳統文化，某市舉辦了“高中生詩詞大賽”，現從全市參加比賽的學生中隨機抽取人的成績進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績的分組區間為，，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）在所抽取的名學生中，用分層抽樣的方法在成績為的學生中抽取了一個容量為的樣本，再從該樣本中任意抽取人，求人的成績均在區間內的概率；

（3）若該市有名高中生參賽，根據此次統計結果，試估算成績在區間內的人數.

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【題目】已知函數f（x），給出下列判斷：（1）函數的值域為；（2）在定義域內有三個零點；（3）圖象是中心對稱圖象.其中正確的判斷個數為( )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】若函數滿足：對于其定義域內的任何一個自變量，都有函數值，則稱函數在上封閉.

（1）若下列函數：，的定義域為，試判斷其中哪些在上封閉，并說明理由.

（2）若函數的定義域為，是否存在實數，使得在其定義域上封閉？若存在，求出所有的值，并給出證明；若不存在，請說明理由.

（3）已知函數在其定義域上封閉，且單調遞增，若且，求證：.

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【題目】從某電子商務平臺隨機抽取了1000位網上購物者（年消費都達到2000元），并對他們的年齡進行了調查，統計情況如下表所示：

年齡
人數	100	150	400	200	100	50

該電子商務平臺將年齡在的人群定義為消費主力軍，其它年齡段定義為消費潛力軍.

（1）若該電子商務平臺共10萬位網上購物者，試估計消費主力軍的人數；

（2）為了鼓勵消費潛力軍消費，該平臺決定對年消費達到2000元的購物者發放代金券，消費主力軍每人發放100元，消費潛力軍每人發放200元.現采用分層抽樣（按消費主力軍與消費潛力軍分層）的方式從參與調查的1000位網上購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求這3人獲得代金券總金額（單位：元）的分布列及數學期望.

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【題目】某種熱飲需用開水沖泡，其基本操作流程如下：①先將水加熱到100，水溫與時間近似滿足一次函數關系；②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度與時間近似滿足函數的關系式為（為常數）, 通常這種熱飲在40時，口感最佳，某天室溫為時，沖泡熱飲的部分數據如圖所示，那么按上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時飲用，最少需要的時間為