Question

對于有限數列A：{a₁，a₂，a₃，…，a_n}S_i為數列A的前i項和，稱為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是（ ）
A．12
B．16
C．20
D．22

Answer 1

【答案】分析：要使得所求的平均和最大，只要7出現的最多，1出現的最少，根據題意可知將數字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時，符合題意，可求
解答：解：根據題意可知，將數字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時，，所對應數列的“平均和”最大
此時=
=
==20
故答案為：20
點評：本題以新定義為載體，主要考查了數列的求和，解題的關鍵是尋求滿足條件的排列方式