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對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上

,最末添上

,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J.　Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為F_n,例如:

F₂:.

F₃:.

F₄:.

F₅:.

試問它具備下列所述的哪些性質(　　)

①每相鄰兩項,都有a₂b₁-a₁b₂=1

②每相鄰三項和,都有

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

A.①② B.②③

C.①②③ D.①③

解析:考查可知具備①②③.?

答案:C

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-2蘇教版蘇教版 題型：013

對于任意給定的一個正整數(shù)n，把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來，并在最前面添上，最末添上，可得一個有限數(shù)列，叫做n級法里數(shù)列，這是數(shù)學家法里(J．Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的，記為F_n，例如：

F₂：，，；

F₃：，，，，；

F₄：，，，，，，；

F₅：，，，，，，，，，，．

試問它具備下列所述的哪些性質

①每相鄰兩項和，都有a₂b₁－a₁b₂＝1

②每相鄰三項、和，都有

③它是遞增的數(shù)列，且是有限數(shù)列

[　　]

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期北師大課標 題型：013

對于任意給定的一個正整數(shù)n，把0到1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來，并在最前面添上，最末添上，可得到一個有限數(shù)列，叫作n級法里數(shù)列，這是數(shù)學家法里(J．Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的，記為F_n．例如：

F₂：，，；

F₃：，，，，；

F₄：，，，，，，；

F₅：，，，，，，，，，，．

試問它具備下列所述的性質有

①每相鄰兩項和，都有a₂b₁－a₁b₂＝1；

②每相鄰三項，和，都有＝；

③它是遞增的數(shù)列，且是有限數(shù)列．

[　　]

A．

①②

B．

②③

C．

①②③

D．

①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J.FareY)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為F_n,例如:?

F₂: ,,;