Question

已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足
（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

解：(Ⅰ）橢圓的方程為．   
（Ⅱ） ．

本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用
（1）由題意知； 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234218818626.png" style="vertical-align:middle;" />，所以得到a²,b²
故可得橢圓的 方程。
（2）設(shè)直線AB的方程為y=k(x-2),與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合韋達(dá)定理和向量關(guān)系得到結(jié)論